（河池）如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，-优题课

（河池）如图，AB为⊙O的直径，CO⊥AB于O，D在⊙O上，连接BD，CD，延长CD与AB的延长线交于E，F在BE上，且FD=FE．
（1）求证：FD是⊙O的切线；
（2）若AF=8，tan∠BDF=，求EF的长．

科目数学题型解答题难度中等

如图，D是等边△ABC内一点，AD=BD，∠DBP=∠DBC，且BP=BA，求∠P的度数．

已知：如图，△BCE、△ACD分别是以BE、AD为斜边的直角三角形，且BE=AD，△CDE是等边三角形．求证：△ABC是等边三角形．

如图：在△EBD中，EB=ED，点C在BD上，CE=CD，BE⊥CE，A是CE延长线上一点，EA=EC．试判断△ABC的形状，并证明你的结论．

如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥AC交BC于点D，求证：BC=3AD.

如图，等边△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，CD、BE交于点O，求∠BOC是多少度？