（年云南省曲靖市）如图，过∠AOB平分线上一点C作CD∥OB交OA于点D，E是线段OC的中点，请过点E画直线分别交射线CD、OB于点M、N，探究线段OD、ON、DM之间的数量关系，并证明你的结论．
已知： AC是▱ ABCD的对角线．
（1）用直尺和圆规作出线段 AC的垂直平分线，与 AD相交于点 E，连接 CE．（保留作图痕迹，不写作法）；
（2）在（1）的条件下，若 AB＝3， BC＝5，求△ DCE的周长．
如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y＝ ax 2+ bx+2（ a≠0）与 x轴交于 A（﹣1，0）， B（3，0）两点，与 y轴交于点 C，连接 BC．
（1）求该抛物线的解析式，并写出它的对称轴；
（2）点 D为抛物线对称轴上一点，连接 CD、 BD，若∠ DCB＝∠ CBD，求点 D的坐标；
（3）已知 F（1，1），若 E（ x， y）是抛物线上一个动点（其中1＜ x＜2），连接 CE、 CF、 EF，求△ CEF面积的最大值及此时点 E的坐标．
（4）若点 N为抛物线对称轴上一点，抛物线上是否存在点 M，使得以 B， C， M， N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点 M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在正方形 ABCD中， AB＝6， M是对角线 BD上的一个动点（0＜ DM＜ BD），连接 AM，过点 M作 MN⊥ AM交 BC于点 N．
（1）如图①，求证： MA＝ MN；
（2）如图②，连接 AN， O为 AN的中点， MO的延长线交边 AB于点 P，当 时，求 AN和 PM的长；
（3）如图③，过点 N作 NH⊥ BD于 H，当 AM＝2 时，求△ HMN的面积．
如图，在⊙ O中， B是⊙ O上的一点，∠ ABC＝120°，弦 AC＝2 ，弦 BM平分∠ ABC交 AC于点 D，连接 MA， MC．
（1）求⊙ O半径的长；
（2）求证： AB+ BC＝ BM．
某出租公司有若干辆同一型号的货车对外出租，每辆货车的日租金实行淡季、旺季两种价格标准，旺季每辆货车的日租金比淡季上涨 ．据统计，淡季该公司平均每天有10辆货车未出租，日租金总收入为1500元；旺季所有的货车每天能全部租出，日租金总收入为4000元．
（1）该出租公司这批对外出租的货车共有多少辆？淡季每辆货车的日租金多少元？
（2）经市场调查发现，在旺季如果每辆货车的日租金每上涨20元，每天租出去的货车就会减少1辆，不考虑其它因素，每辆货车的日租金上涨多少元时，该出租公司的日租金总收入最高？