（本小题满分12分）如图，有一块矩形空地ABCD，要在这块空地上开辟一个内接四边形EFGH为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上．已知AB=a（a＞2），BC=2，且AE=AH=CF=CG，设AE=x，绿地EFGH面积为y．
（1）写出y关于x的函数解析式，并求出它的定义域；
（2）当AE为何值时，绿地面积y最大？并求出最大值。
某高校设计了一个实验学科的实验考查方案：考生从6道备选题中一次性随机抽取3题，按照题目要求独立完成全部实验操作.规定：至少正确完成其中2题的便可提交通过.已知6道备选题中考生甲有4题能正确完成，2题不能完成；考生乙每题正确完成的概率都是
，且每题正确完成与否互不影响. 求：
(1)分别写出甲、乙两考生正确完成题数的概率分布列，并计算数学期望；
(2) 试从两位考生正确完成题数的数学期望及至少正确完成2题的概率分析比较两位考生的实验操作能力。
在△ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，已知sin
＝
．
(Ⅰ) 求cos C的值；
(Ⅱ) 若△ABC的面积为
，且sin2 A＋sin2B＝
sin2 C，求a，b及c的值．
已知函数
（Ⅰ）若函数
无零点，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数在
有且仅有一个零点，求实数的取值范围.
已知
，设
记
.
（Ⅰ）
的解析表达式；
（Ⅱ）若
角是一个三角形的最小内角，试求函数
的值域
已知函数
(其中
且
,
为实常数)．
(Ⅰ)若
，求
的值(用表示)；
(Ⅱ)若
且
对于
恒成立，求实数m的取值范围(用表示)．