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(Ⅰ)若且对任意实数
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,当是单调函数,求实数 的取值范围.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 函数的基本性质 复合三角函数
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点P是圆上的一个动点,过点P作PD垂直于轴,垂足为D,Q为线段PD的中点。
(1)求点Q的轨迹方程。
(2)已知点M(1,1)为上述所求方程的图形内一点,过点M作弦AB,若点M恰为弦AB的中点,求直线AB的方程。

已知等差数列的前四项和为10,且成等比数列
(1)求通项公式
(2)设,求数列的前项和

(1)若,求的最大值。
(2)为何值时,直线和曲线有两个公共点。

已知双曲线C的中心在原点,抛物线的焦点是双曲线C的一个焦点,且双曲线经过点,又知直线与双曲线C相交于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若,求实数k值.

如图,四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点

(I)求证:平面BCD;
(II)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(III)求点E到平面ACD的距离。

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