点P是圆
上的一个动点，过点P作PD垂直于
轴，垂足为D，Q为线段PD的中点。
（1）求点Q的轨迹方程。
（2）已知点M（1，1）为上述所求方程的图形内一点，过点M作弦AB，若点M恰为弦AB的中点，求直线AB的方程。
已知等差数列
的前四项和为10，且
成等比数列
（1）求通项公式
（2）设
，求数列
的前
项和
。
（1）若
，求
的最大值。
（2）
为何值时，直线
和曲线
有两个公共点。
已知双曲线C的中心在原点，抛物线
的焦点是双曲线C的一个焦点，且双曲线经过点
，又知直线
与双曲线C相交于A、B两点.
（1）求双曲线C的方程；
（2）若
，求实数k值.
如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点
（I）求证：
平面BCD；
（II）求异面直线AB与CD所成角的余弦值；
（III）求点E到平面ACD的距离。
且对任意实数
求
在（Ⅰ）的条件下，当
是单调函数，求实数
的取值范围．