已知非零向量
满足
,且
.
(1)求
; (2)当
时,求向量
与
的夹角
的值.
设函数
,其中向量
,
,且函数
的图象经过点
.
（1）求实数
的值；（2）求函数
的最小值及此时
的值的集合.
设函数
图像的一条对称轴是直线
.
（1）求
；（2）画出函数
在区间
上的图像（在答题纸上完成列表并作图）.
已知二次函数
.
（1）若
，试判断函数
零点个数；
（2）是否存在
，使
同时满足以下条件
①对任意
，且
；
②对任意
,都有
。若存在，求出
的值，若不存在，请说明理由。
（3）若对任意
且
，
，试证明存在
，
使
成立。
设某市现有从事第二产业人员100万人，平均每人每年创造产值a万元(a为正常数),现在决定从中分流x万人去加强第三产业。分流后，继续从事第二产业的人员平均每人每年创造产值可增加2x%（0<x<100）。而分流出的从事第三产业的人员，平均每人每年可创造产值1.2a万元。
（1）若要保证第二产业的产值不减少，求x的取值范围；
（2）在（1）的条件下，问应分流出多少人，才能使该市第二、三产业的总产值增加最多？
且对任意实数
求
在（Ⅰ）的条件下，当
是单调函数，求实数
的取值范围．