（本小题满分12分）如图，椭圆
：
（
）和圆
，已知圆
将椭圆的长轴三等分，且圆的面积为
．椭圆的下顶点为
，过坐标原点
且与坐标轴不重合的任意直线
与圆相交于点
，直线
与椭圆的另一个交点分别是点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）（Ⅰ）设
的斜率为
，直线斜率为
，求
的值；
（Ⅱ）求△
面积最大时直线的方程．
(本小题满分12分)
已知函数
在点
的切线方程为
（Ⅰ）求函数
的解析式
（Ⅱ）设
，求证：
在
上恒成立
（Ⅲ）已知
，求证：
．（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，且经过点
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知A为椭圆C的左顶点，直线
过右焦点F与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率
满足
（定值
），求直线的斜率。
（本小题满分12分）
如图，四棱柱
的底面是边长为
的正方形，
底
面
，
，点
在棱
上，点
是棱
的中点
（1）当
平面
时，求
的长；
（2）当
时，求二面角
的余弦值。
（本小题满分12分）
已知函数
的最大值为
，
是集合
中的任意两个元素，且|
|的最
小值为
。
（I）求
，
的值
（II）若
，求
的值
选修4－5：不等式选讲
已知函数
（1）求不等式
的解集；
（2）若关于x的不等式
恒成立，求实数
的取值范围.