(本小题满分14分)设数列的前
项和为
,已知
,
(1)令求证:
是等比数列;
(2)令,设
是数列
的的前
项和,求满足不等式
的
的最小值。
(本小题满分14分)
已知函数,其中
(1)求函数在区间
上的单调递增区间和值域;
(2)在中,
,
,
分别是角
的对边,
,且
的面积
,求边
的值.
已知的三个顶点在抛物线
上,
是抛物线的焦点,且
,
.
(Ⅰ)求抛物线的方程;
(Ⅱ)若直线与上述抛物线相交于
点,直线
过点
且与
处的切线垂直. 求证:直线
关于直线
的对称直线经过定点.
设函数.
(Ⅰ)若函数在
上单调递增,在
上单调递减,求实数
的最大值;
(Ⅱ)若对任意的
,
都成立,求实数
的取值范围.
注:为自然对数的底数.
已知数列满足
.
(Ⅰ)若存在一个常数,使得数列
为等比数列,求出
的值;
(Ⅱ)设,数列
的前
和为
,求满足
的
的最小值.