（本小题满分12分）已知函数（为常数，为自然对数的底数）是实数集上的奇函数，函数在区间上是减函数．（1）求实数的值；（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；（3）讨论关于的方程的根的个数．
已知三次函数在和时取极值，且。求函数的表达式；求函数的单调区间和极值；若函数在区间，上的值域为，16，试求、应满足的条件。
已知抛物线：若抛物线上点，2到焦点的距离为3，求抛物线的方程。 设过焦点的动直线交抛物线于、两点，连接、并延长分别交抛物线的准线于、，求证：以为直径的圆过焦点。
已知函数，设数列满足，。求证：数列是等差数列；设…，求。
如图，在直三棱柱中，，，，，为侧棱上一点，且。求证：平面；求二面角的大小。
选修：不等式选讲 已知函数 （1）求不等式的解集； （2）若关于的不等式的解集非空，求实数的取值范围
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（
为常数，
为自然对数的底数）是实数集
上的奇函数，函数
在区间
上是减函数．的值；
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
的方程
的根的个数．
在
和
时取极值，且
。
求函数
的表达式；
求函数
若函数
在区间
，
上的值域为
，16
，试求
、
应满足的条件。
：
若抛物线上点
，2
到焦点
的距离为3，求抛物线
设过焦点
交抛物线于
、
两点，连接
、
并延长分别交抛物线的准线于
、
，求证：以
为直径的圆过焦点
，设数列
满足
，
。
求证：数列
是等差数列；
设
…
，求
。
中，
，
，
，
，
为侧棱
上一点，且
。
求证：
平面
；
求二面角
的大小。
：不等式选讲
式
的解集；
的不等式
的解集非空，求实数
的取值范围