任意给定两个实数,设计一个算法判断它们的平方的大小关系.
已知函数,当
时f(x)>0,
时f(x)<0
(1)求y=f(x)的解析式;
(2)c为何值时,不等式的解集为R.
经市场调查,某种商品在过去50天的销售和价格均为销售时间t(天)的函数,且销售量近似地满足f (t) =" –" 2t + 200(1 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N ),前30天价格为g (t) = t + 30 (1 ≤ t ≤ 30 , t ∈ N ),后20天价格为g (t) =" 45" (31 ≤ t ≤ 50 , t ∈ N ).
(1)写出该种商品的日销售S与时间t的函数关系;
(2)求日销售S的最大值.
佛山某公司生产陶瓷,根据历年的情况可知,生产陶瓷每天的固定成本为14000元,每生产一件产品,成本增加210元.已知该产品的日销售量与产量
之间的关系式为
,每件产品的售价
与产量
之间的关系式为
.
(Ⅰ)写出该陶瓷厂的日销售利润与产量
之间的关系式;
(Ⅱ)若要使得日销售利润最大,每天该生产多少件产品,并求出最大利润.
已知函数f(x)的定义域为{x| x ≠ kπ,k ∈ Z},且对于定义域内的任何x、y,有f(x-y) = 成立,且f(a) = 1(a为正常数),当0 < x < 2a时,f(x) > 0.(I)判断f(x)奇偶性;(II)证明f(x)为周期函数;(III)求f(x)在[2a,3a] 上的最小值和最大值.