（本小题满分12分）某商家对他所经销的一种商品的日销售量（单位：吨）进行统计，最近50天的统计结果如下表：
| 日销售量 |
1 |
1．5 |
2 |
| 天数 |
10 |
25 |
15 |
| 频率 |
 |
 |
 |
若以上表中频率作为概率，且每天的销售量相互独立．
（1）求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1．5吨的概率；
（2）已知每顿该商品的销售利润为2千元，
表示该种商品某两天销售利润的和（单位：千元），求的分布列和数学期望．
（本小题满分12分）．设p:实数x满足
,其中
,命题
实数
满足
．
（I）若
且
为真，求实数的取值范围；
（II）若
是
的充分不必要条件,求实数a的取值范围．
(本小题满分12分)
在△ABC中，内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量
="(1,cosA" -1)，
=(cosA,1)且满足⊥.
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）若a=
，b+c=3 求b、c的值.
本小题满分10分）设函数
，
（Ⅰ）求函数
的最大值和最小正周期.，
（Ⅱ）设A,B,C为
ABC的三个内角，若
，且C为锐角，求
已知
是函数
的一个极值点，且函数
的图象在
处的切线的斜率为2
.
（Ⅰ）求函数的解析式并求单调区间.
（Ⅱ）设
，其中
，问：对于任意的
,方程
在区间
上是否存在实数根？若存在，请确定实数根的个数.若不存在，请说明理由.
（本小题满分14分）
如图，四棱锥P—ABCD中，PB⊥底面ABCD，CD⊥PD，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，AB⊥BC，AB=AD=PB=3，点E在棱PA上，且PE=2EA。
（1）求直线PC与平面PAD所成角的余弦值；
（2）求证：PC//平面EBD；
（3）求二面角A—BE—D的余弦值.