（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线的极坐标方程为，正三角形的顶点都在上，且，，依逆时针次序排列，点的坐标为．（1）求点，的直角坐标系；（2）设是圆：上的任意一点，求的取值范围．
（本小题满分12分）已知（1）求的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；（2）当时，求函数的值域。
已知等差数列的前n项和,. (1)当取得最大值时,求;(2)求的值.
已知数列满足,点在直线上, (1)求证:数列是等差数列;(2)求数列的通项公式.
已知函数 f ( x ) = 1 3 x 2 + a x 2 + b x ，且 f ` ( - 1 ) = 0 .
（I）试用含 a 的代数式表示 b ； （Ⅱ）求 f ( x ) 的单调区间； （Ⅲ）令 a = - 1 ，设函数 f ( x ) 在 x 1 , x 2 ( x 1 < x 2 ) 处取得极值，记点 M ( x 1 , f ( x 1 ) ) , N ( x 2 , f ( x 2 ) ) ,证明：线段 M N 与曲线 f ( x ) 存在异于 M 、 N 的公共点.
如图，平行四边形 A B C D 中， ∠ D A B = 60 ° , A B = 2 , A D = 4 将 △ C B D 沿 B D 折起到 △ E B D 的位置，使平面 E D B ⊥ 平面 A B D .
（Ⅰ）求证： A B ⊥ D E ； （Ⅱ）求三棱锥 E - A B D 的侧面积.
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轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，正三角形
的顶点都在上，且
，
，
依逆时针次序排列，点的坐标为
．，的直角坐标系；
是圆
：
上的任意一点，求
的取值范围．
（1）求
的最小正周期，并求其图象对称中心的坐标；（2）当
时，求函数
的前n项和
,
.
;(2)求
的值.
满足
,点
在直线
上,
是等差数列;(2)求数列