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题文

(本小题满分12分)设O为坐标原点,曲线上有两点P,Q关于直线对称.
(1)求实数m的值;
(2)是否存在直线PQ,满足,若存在求出直线方程;若不存在,说明理由.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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如图,已知圆锥的底面半径为,点Q为半圆弧的中点,点为母线的中点.若直线所成的角为,求此圆锥的表面积.

已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,它的一个顶点恰好经过抛物线的准线,且经过点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的方程为.是经过椭圆左焦点的任一弦,设直线与直线相交于点,记的斜率分别为.试探索之间有怎样的关系式?给出证明过程.

已知函数.
(1)设曲线处的切线与直线平行,求此切线方程;
(2)当时,令函数,求函数在定义域内的极值点;
(3)令,对,都有成立,求的取值范围.

已知四边形满足的中点,将沿着翻折成,使面分别为的中点.

(1)求三棱锥的体积;
(2)证明:∥平面
(3)证明:平面平面

已知数列是各项均为正数的等差数列,首项,其前项和为,数列是等比数列,首项,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)令,其中,求数列的前项和.

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