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题文

(本小题满分12分)
(Ⅰ)已知某椭圆的左右焦点分别为,且经过点,求该椭圆的标准方程;
(Ⅱ)某圆锥曲线以坐标轴为对称轴,中心为坐标原点,且过点,求该曲线的标准方程;

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
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已知数列满足,
(1)求证:数列是等比数列;
(2)求数列的通项和前n项和

已知向量,且,A为锐角,求:
(1)角A的大小;
(2)求函数的单调递增区间和值域.

已知函数的定义域分别是集合A、B,
(1)求集合A,B;
(2)求集合

如图,是△的重心,分别是边上的动点,且三点共线.
(1)设,将表示;
(2)设,证明:是定值;
(3)记△与△的面积分别为.求的取值范围.
(提示:

如图,某小区准备绿化一块直径为的半圆形空地,外的地方种草,的内接正方形为一水池,其余地方种花.若,设的面积为,正方形的面积为,将比值称为“规划合理度”.
(1)试用,表示.
(2)当为定值,变化时,求“规划合理度”取得最小值时的角的大小.

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