已知椭圆的左焦点为圆的圆心，且椭圆上的点到点的距离的最小值为-优题课

有5张大小相同的卡片分别写着数字1、2、3、4、5，甲，乙二人依次从中各抽取一张卡片（不放回），试求：
（1）甲抽到写有奇数数字卡片，且乙抽到写有偶数数字卡片的概率；
（2）甲、乙二人至少抽到一张偶数数字卡片的概率。

为了调查甲、乙两个网站受欢迎的程度，随机选取了14天，统计上午8:00—10:00间各自的点击量，如图所示茎叶图，根据茎叶图问：

（1）甲、乙两个网站点击量的极差分别是多少？
（2）甲网站点击量在间的频率是多少？
（3）甲、乙两个网站哪个更受欢迎？并说明理由。

设计一个算法，求表达式的值，并画出程序框图。

某公园内有一椭圆形景观水池，经测量知，椭圆长轴长为20米，短轴长为16米，现以椭圆长轴所在直线为轴，短轴所在直线为轴，建立平面直角坐标系，如图所示：

（1）为增加景观效果，拟在水池内选定两点安装水雾喷射口，要求椭圆上各点到这两点距离之和都相等，请指出水雾喷射口的位置（用坐标表示），并求椭圆的方程。
（2）为了增加水池的观赏性，拟划出一个以椭圆的长轴顶点A、短轴顶点B及椭圆上某点M构成的三角形区域进行夜景灯光布置，请确定点M的位置，使此三角形区域面积最大。

已知函数，其中为正实数，2.7182……
（1）当时，求在点处的切线方程。
（2）是否存在非零实数，使恒成立。