如图，已知椭圆
（a＞b＞0）的离心率
，过点
和
的直线与原点的距离为
．
（1）求椭圆的方程．
（2）已知定点
，若直线
与椭圆交于C、D两点．问：是否存在k的值，使以CD为直径的圆过E点?请说明理由．
已知圆C的方程是
，直线
的方程为
，求：当
为何值时
（1）直线平分圆；
（2）直线与圆相切；
（3）直线与圆有两个公共点.
已知直角三角形
的斜边长
, 现以斜边
为轴旋转一周，得旋转体.
（1）当
时，求此旋转体的体积；
（2）当∠A=45°时，求旋转体表面积．
设
．
（1）在下列直角坐标系中画出
的图像；
（2）若
，求
值；
（3）用单调性定义证明函数在
时单调递增．
求过两直线
和
的交点, 且分别满足下列条件的直线
的方程
（1）直线与直线
平行；
（2）直线与直线
垂直.
已知抛物线C：
，点A、B在抛物线C上.
（1）若直线AB过点M（2p，0），且
=4p，求过A，B，O（O为坐标原点）三点的圆的方程；
（2）设直线OA、OB的倾斜角分别为
，且
，问直线AB是否会过某一定点？若是，求出这一定点的坐标，若不是，请说明理由.