在平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆,直线
的方程是
,
(1)求圆M的方程;
(2)证明:直线与圆M相交;
(3)若直线被圆M截得的弦长为3,求直线
的方程.
(1)已知是正常数,
,
,求证:
,指出等号成立的条件;
(2)利用(1)的结论求函数(
)的最小值,指出取最小值时
的值.
已知椭圆的中心在原点,焦点在
轴的非负半轴上,点
到短
轴端点的距离是4,椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
(1)求椭圆的标准方程和离心率;
(2)若为焦点
关于直线
的对称点,动点
满足
,问是否存在一个定点
,使
到点
的距离为定值?若存在,求出点
的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.
已知.
(1)当时,解不等式
;
(2)当时,
恒成立,求实数
的取值范围.
已知ΔABC的三边方程是AB:,BC:
CA:,
(1)求∠A的大小.
(2)求BC边上的高所在的直线的方程.
已知椭圆方程为,它的一个顶点为
,离心率
.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面
积的最大值.