在平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆,直线
的方程是
,
(1)求圆M的方程;
(2)证明:直线与圆M相交;
(3)若直线被圆M截得的弦长为3,求直线
的方程.
如图,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,D为⊙O上一点,AD、BC相交于点E.
(1)若AD=AC,求证:AP∥CD;
(2)若F为CE上一点使得∠EDF=∠P,已知EF=1,EB=2,PB=4,求PA的长.
已知函数
(1)若,求函数
的单调区间;
(2)若,且对于任意
不等式
恒成立,试确定实数
的取值范围;
(3)构造函数,求证:
如图,在三棱锥中,
是边长为4的正三角形,平面
平面
,
,
为
的中点.
(1)证明:;
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面
的距离.
设函数
求证:当时,函数
在区间
上是单调递减函数;
求的取值范围,使函数
在区间
上是单调函数.
已知一个圆锥的母线长为20cm,当圆锥的高为多少时体积最大?最大体积是多少?