在平面直角坐标系中，设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆，直线的方程是，（1）求圆M的方程；（2）证明：直线与圆M相交；（3）若直线被圆M截得的弦长为3，求直线的方程．
如图，是圆的直径，垂直圆所在的平面，是圆上的点． （1）求证：平面； （2）设为的中点，为的重心，求证：//平面．
已知圆经过点和，且圆心在直线上． （1）求圆的方程； （2）若点为圆上任意一点，求点到直线的距离的最大值和最小值．
如图，在中，，，是上的高，沿把折起，使. （1）证明：平面平面； （2）设，求三棱锥的体积.
如图，在平行四边形中，边所在的直线方程为，点． （1）求直线的方程； （2）求边上的高所在的直线方程．
已知,函数. （1）当时，画出函数的大致图像； （2）当时，根据图像写出函数的单调减区间，并用定义证明你的结论； （3）试讨论关于x的方程解的个数.
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,圆M是△ABC的外接圆，直线
的方程是
，
与圆M相交；被圆M截得的弦长为3，求直线的方程．
是圆
的直径，
垂直圆
是圆
平面
；
为
为
的重心，求证：
//平面
．
经过点
和
，且圆心在直线
上．
为圆
到直线
的距离的最大值和最小值．
中，
，
，
是
上的高，沿
折起，使
.
平面
；
，求三棱锥
的体积.
中，边
所在的直线方程为
，点
．
的方程；
所在的直线方程．
,函数
.
时，画出函数
的大致图像；
解的个数.