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题文

在平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆,直线的方程是
(1)求圆M的方程;
(2)证明:直线与圆M相交;
(3)若直线被圆M截得的弦长为3,求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆的方程的应用
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(1)已知是正常数,,求证:,指出等号成立的条件;
(2)利用(1)的结论求函数)的最小值,指出取最小值时的值.

已知椭圆的中心在原点,焦点轴的非负半轴上,点到短
轴端点的距离是4,椭圆上的点到焦点距离的最大值是6.
(1)求椭圆的标准方程和离心率
(2)若为焦点关于直线的对称点,动点满足,问是否存在一个定点,使到点的距离为定值?若存在,求出点的坐标及此定值;若不存在,请说明理由.

已知.
(1)当时,解不等式
(2)当时,恒成立,求实数的取值范围.

已知ΔABC的三边方程是AB:,BC:
CA:
(1)求∠A的大小.
(2)求BC边上的高所在的直线的方程.

已知椭圆方程为,它的一个顶点为,离心率
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线l与椭圆交于A,B两点,坐标原点O到直线l的距离为,求△AOB面
积的最大值.

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