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题文

在平面直角坐标系中,设△ABC的顶点分别为,圆M是△ABC的外接圆,直线的方程是
(1)求圆M的方程;
(2)证明:直线与圆M相交;
(3)若直线被圆M截得的弦长为3,求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 较易
知识点: 圆的方程的应用
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如图,已知PA与⊙O相切,A为切点,PBC为割线,D为⊙O上一点,AD、BC相交于点E.

(1)若AD=AC,求证:AP∥CD;
(2)若F为CE上一点使得∠EDF=∠P,已知EF=1,EB=2,PB=4,求PA的长.

已知函数
(1)若,求函数的单调区间;
(2)若,且对于任意不等式恒成立,试确定实数的取值范围;
(3)构造函数,求证:

如图,在三棱锥中,是边长为4的正三角形,平面平面的中点.

(1)证明:
(2)求二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离.

设函数
求证:当时,函数在区间上是单调递减函数;
的取值范围,使函数在区间上是单调函数.

已知一个圆锥的母线长为20cm,当圆锥的高为多少时体积最大?最大体积是多少?

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