某商场销售一种西装和领带,西装每套定价500元,领带每条定价60元.“国庆节”期间商场决定开展促销活动,活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一:买一套西装送一条领带;方案二:西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套,领带x条(x>20).
(1)若该客户按方案一购买,需付款______________元.(用含x的代数式表示)若该客户按方案二购买,需付款_____________元.(用含x的代数式表示)
(2)若x=30,通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算?
多年来,许多船只、飞机都在大西洋的一个区域内神秘失踪,这个区域被称为百
慕大三角.根据图中标出的百慕大三角的位置及相关数据计算:∠BAC的度数;
百慕大三角的面积.
(参考数据:sin64°≈0.90,cos64°≈0.44,tan64°≈2.05)
已知二次函数(m为常数).
求证:不论m为何值,该二次函数图象的顶点P都在函数
的图象上;
若顶点P的横、纵坐标相等,求P点坐标
有3张背面相同的卡片,正面分别写着数字“1”、“2”、“3”.将卡片洗匀后背面朝上放在桌面上.若小明从中任意抽取一张,则抽到奇数的概率是 ;
若小明从中任意抽取一张后,小亮再从剩余的两张卡片中抽取一张,规定:抽到的两张卡片上的数字之和为奇数,则小明胜,否则小亮胜.你认为这个游戏公平吗?请用 画树状图或列表的方法说明你的理由.
已知正比例函数(k≠0)和反比例函数
的图象都经过点(-2,1).
求这两个函数的表达式;
试说明当x为何值时,
如图,在△ABC中,AB=AC.作∠BAC的角平分线,交BC于点D(尺规作图,保留痕迹);
在AD的延长线上任取一点E,连接BE、CE. 求证:△BDE≌△CDE;
当AE=2AD时,四边形ABEC是菱形.请说明理由.