游客
题文

行驶中的汽车,在刹车后由于惯性的作用,还要向前方滑行一段距离才能停止,这段距离称为“刹车距离”,为了测定某种型号的汽车的刹车性能(车速不超过140 km/h),对这种汽车进行测试,测得数据如下表:

(1)以车速为x轴,以刹车距离为y轴,建立平面直角坐标系,根据上表对应值作出函数的大致图象;
(2)观察图象估计函数的类型,并确定一个满足这些数据的函数解析式;
(3)该型号汽车在国道发生了一次交通事故,现场测得刹车距离为46.5 m,推测刹车时的车速是多少?请问事故发生时,汽车是超速行驶还是正常行驶?

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 二次函数在给定区间上的最值
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观察图形,解答问题:

(1)按下表已填写的形式填写表中的空格:


图①
图②
图③
三个角上三个数的积
1×(-1)×2=-2
(-3)×(-4)×(-5)=-60

三个角上三个数的和
1+(-1)+2=2
(-3)+(-4)+(-5)=-12

积与和的商
-2÷2=-1


(2)请用你发现的规律求出图④中的数y和图⑤中的数x.

有足够多的长方形和正方形卡片,如下图:

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为1张、2张、3张,可拼成一个长方形(不重叠无缝隙),请画出这个长方形的草图,并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义.

这个长方形的代数意义是______________.
(2)小明想用类似方法解释多项式乘法(a+3b)(2a+b)=2a2+7ab+3b2,那么需用2号卡片________张,3号卡片________张.

观察下面的图形(每个正方形的边长均为1)和相应的等式,探究其中的规律:
(1)写出第五个等式,并在右边给出的五个正方形上画出与之对应的图示;

(2)猜想并写出与第n个图形相对应的等式.

观察下面的点阵图和相应的等式,探究其中的规律:
(1)在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式;
(2)根据上面算式的规律,请计算:1+3+5+…+199=________;

(3)请你用代数式表示出上面规律.

阅读材料:对于任何实数,我们规定符号的意义是=ad-bc.例如:=1×4-2×3=-2,=(-2)×5-4×3=-22.
(1)按照这个规定,请你计算的值;
(2)按照这个规定,请你计算:当x2-4x+4=0时,的值.

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