已知∠AOB=50°，如果以∠AOB的顶点O为端点引射线OC，使∠AOC：∠BOC=3：2，试求∠AOC的度数．
（1）如图所示，将一副三角尺的直角顶点重合在点O处．
①∠AOD和∠BOC相等吗？说明理由．
②∠AOC和∠BOD在数量上有何关系？试写一个关系式．
（2）如图，已知线段AB=6，延长线段AB到C，使BC=2AB，点D是AC的中点，
求①AC的长；②BD的长．
如图所示，OE和OD分别是∠AOB和∠BOC的平分线，且∠AOB=90°，∠BOC=40°，求∠EOD的度数．
如图，已知∠AOE=140°，∠COD=30°，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，求∠AOB的度数．
如图，点C在线段AB上，AC="8" cm，CB="6" cm，点M、N分别是AC、BC的中点．
（1）求线段MN的长；
（2）若C为线段AB上任一点，满足AC+CB="a" cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由；
（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-BC=bcm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由；
（4）你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？
