（本小题满分10分） 如图，在△ABC中，
，
，边长为1的正方形的一个顶点D在边AC上，与△ABC另两边分别交于点E、F，DE∥AB，将正方形平移，使点D保持在AC上（D不与A重合），设
，正方形与△ABC重叠部分的面积为
．
（1）求与
的函数关系式并写出自变量的取值范围；
（2）为何值时的值最大？
（3）在哪个范围取值时的值随的增大而减小？
计算（本题5分）：（-3）0-
+|1-
|+
．
如图，在边长为10的菱形ABCD中，对角线BD＝16，点O是直线BD上的动点，OE⊥AB于E，OF⊥AD于F．
（1）对角线AC的长是 ，菱形ABCD的面积是 ；
（2）如图1，当点O在对角线BD上运动时，OE＋OF的值是否发生变化？请说明理由；
（3）如图2，当点O在对角线BD的延长线上时，OE＋OF的值是否发生变化？若不变，请说明理由，若变化，请探究OE、OF之间的数量关系，并说明理由．
（本题8分）某工厂现有甲种原料380千克，乙种原料290千克，计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件．已知生产一件A产品需要甲种原料9千克，乙种原料3千克，可获利700元；生产一件B产品需要甲种原料4千克，乙种原料10千克，可获利1200元．设生产A、B两种产品总利润为y元，其中A种产品生产件数是x件．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）如何安排A、B两种产品的生产件数，使总利润y有最大值，并求出y的最大值．
（本题8分）从甲、乙两种玉米苗中各抽取10株，分别测得它们的高度（单位：cm）如下：
甲：25，41，40，37，22，14，19，39，21，42；
乙：27，16，44，27，44，16，40，40，16，40．
问：（1）哪种玉米苗长得高？
（2）哪种玉米苗长得整齐？
（本题7分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，连接BE，CE．
（1）求证：BE=CE．
（2）求∠BEC的度数