椭圆（）的上顶点为，是上的一点，以为直径的圆经过椭圆的右焦点．（1）求椭圆的方程；（2）动直线与椭圆有且只有一个公共点，问：在轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．
已知椭圆，离心率，且过点， （1）求椭圆方程； （2）以为直角顶点，边与椭圆交于两点，求面积的最大值．
如图，已知平面,为等边三角形， （1）若平面平面，求CD长度； （2）求直线AB与平面ADE所成角的取值范围．
在中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知a,b,c成等比数列，且． （Ⅰ）求角B的大小； （Ⅱ）若，求的面积最大值．
抛物线：，直线：交于点，交准线于点．过点的直线与抛物线有唯一的公共点（，在对称轴的两侧），且与轴交于点． （Ⅰ）求抛物线的准线方程； （Ⅱ）求的取值范围．
已知，函数． （Ⅰ）当时，求函数的最小值； （Ⅱ）当时，讨论的图象与的图象的公共点个数．
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（
）的上顶点为
，
是
上的一点，以
为直径的圆经过椭圆的右焦点
．的方程；
与椭圆有且只有一个公共点，问：在
轴上是否存在两个定点，它们到直线的距离之积等于
？如果存在，求出这两个定点的坐标；如果不存在，说明理由．
，离心率
，且过点
，
以
为直角顶点，边
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值．
平面
,
为等边三角形，
平面
，求CD长度；
中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c, 已知a,b,c成等比数列，且
．
，求
：
，直线
：
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，交准线于点
．过点
与抛物线
（
轴交于点
．
的取值范围．
，函数
．
时，求函数
的最小值；
时，讨论
的图象与
的图象的公共点个数．