设△ABC的三个内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c．平面向量
= （cosA，cosC），
=（c，a），
=（2b，0），且·（-）=0
（1）求角A的大小；
（2）当|x|≤A时，求函数f（x）=sinxcosx+sinxsin（x-
）的值域．
（本小题满分13分）某工厂生产A，B两种型号的玩具，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于82为正品，小于82为次品．现随机抽取这两种玩具各100件进行检测，检测结果统计如下：
| 测试指标 |
[70,76） |
[76,82） |
[82,88） |
[88,94） |
[94,100） |
| 玩具A |
8 |
12 |
40 |
32 |
8 |
| 玩具B |
7 |
18 |
40 |
29 |
6 |
（Ⅰ）试分别估计玩具A、玩具B为正品的概率；
（Ⅱ）生产一件玩具A，若是正品可盈利40元，若是次品则亏损5元；生产一件玩具B，若是正品可盈利50元，若是次品则亏损10元．在（I）的前提下，
（i）记X为生产1件玩具A和1件玩具B所得的总利润，求随机变量X的分布列和数学期望；
（ii）求生产5件玩具B所获得的利润不少于140元的概率．
（本小题满分13分）已知向量 
，记
（Ⅰ）若 
，求 
的值；
（Ⅱ）将函数 
的图象向右平移 
个单位得到 
的图象，若函数 
在 
上有零点，求实数k的取值范围．
（本大题15分）设
，函数
．
（1）当
时，试解不等式
；
（2）若
，试求实数
的取值范围；
（3）试求
的最小值，并用
表示.
（本大题15分）已知直角坐标系
中，以
为中心，点
为焦点的椭圆
经过第一象限的点
,
的面积为
，且
.
（1）当
取最小值时，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设点
分别为椭圆的左、右顶点，点
是椭圆的下顶点，点
在椭圆上（与点均不重合），点
在直线
上，若直线
的方程为
，且
，试求直线
的方程．
（本大题14分）已知数列
是等差数列，其前
项和为
，
.
（1）求
和；
（2）令
，求数列
的前项和