己知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线，与椭圆C相交于A、B两点． （1）求椭圆C的方程： （2）求 的取值范围； （3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．
求下列函数的最大值和最小值． (1)y＝； (2)y＝3＋2cos.
（本大题10分） 已知函数． (Ⅰ)求不等式的解集； (Ⅱ)如果的解集不是空集，求实数的取值范围．
（本大题10分） 曲线为参数，在曲线上求一点，使它到直线为参数的距离最小，求出该点坐标和最小距离．
（本大题10分） 如图，为⊙的直径，切⊙于点，交⊙于点，，点在上．求证：是⊙的切线．
（本大题12分） 已知函数函数的图象与的图象关于直线对称，． (Ⅰ)当时，若对均有成立，求实数的取值范围； (Ⅱ)设的图象与的图象和的图象均相切，切点分别为和，其中． （1）求证：； （2）若当时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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=1（a＞b＞0）的离心率为
，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+
=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线，与椭圆C相交于A、B两点．
的取值范围；
；
.
．
的解集；
的解集不是空集，求实数
的取值范围．
为参数
，在曲线
上求一点
，使它到直线
为参数
为⊙
的直径，
切⊙
，
交⊙
，
，点
在
是⊙
函数
的图象与
的图象关于直线
对称，
．
时，若对
均有
成立，求实数
的取值范围；
的图象与
和
，其中
．
；
时，关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．