已知函数（Ⅰ）求值：；（Ⅱ）判断函数的单调性并用定义证明．
计算： （1）、（2）、 （3）、
已知函数R）． （1）若，且在时有最小值，求的表达式； （2）若，且不等式对任意满足条件的实数恒成立，求常 数取值范围．
已知抛物线C:的焦点为F，直线交抛物线于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点． （1）若直线AB过焦点F，求的值； （2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
如图，在三棱锥中，和都是以为斜边的等腰直角三角形，若，是的中点 （1）证明：； （2）求与平面所成角的正弦值．
已知数列满足，若为等比数列，且． （1）求； （2）设，求数列的前项和．
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；
（2）、
R）．
，且
在
时有最小值
，求
，且不等式
对任意满足条件
的实数
恒成立，求常
取值范围．
的焦点为F，直线
交抛物线
于
、
两点,
是线段
的中点,过
轴的垂线交抛物线
．
的值；
，使
是以
中，
和
都是以
为斜边的等腰直角三角形，若
，
是
的中点
；
与平面
所成角的正弦值．
满足
，若
为等比数列，且
．
；
，求数列
的前
项和
．