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题文

已知双曲线的左、右两个顶点分别为.曲线是以两点为短轴端点,离心率为的椭圆.设点在第一象限且在曲线上,直线与椭圆相交于另一点
(1)设点的横坐标分别为,证明:
(2)设(其中为坐标原点)的面积分别为,且,求的最大值.

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
知识点: 参数方程
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(本小题满分12分)
(1)化简
(2)已知,求的值.

(本小题满分12分)
,当时,对应值的集合为.
(1)求的值;(2)若,求该函数的最值.

(本小题满分12分)
判断并证明函数上的单调性.

(本小题满分12分)
已知集合.
(1)求; (2)若,求实数的取值范围.

某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件)之间,可近似看做一次函数的关系(图象如图所示).

(1)根据图象,求一次函数的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元:
①求S关于的函数表达式;
②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.

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