已知双曲线的左、右两个顶点分别为
.曲线
是以
两点为短轴端点,离心率为
的椭圆.设点
在第一象限且在曲线
上,直线
与椭圆
相交于另一点
.
(1)设点的横坐标分别为
,证明:
;
(2)设与
(其中
为坐标原点)的面积分别为
与
,且
,求
的最大值.
(本小题满分12分)
(1)化简;
(2)已知且
,求
的值.
(本小题满分12分)
设,当
时,对应
值的集合为
.
(1)求的值;(2)若
,求该函数的最值.
(本小题满分12分)
判断并证明函数在
上的单调性.
(本小题满分12分)
已知集合,
,
,
.
(1)求; (2)若
,求实数
的取值范围.
某公司试销一种新产品,规定试销时销售单价不低于成本单价500元/件,又不高于800元/件,经试销调查,发现销售量y(件)与销售单价(元/件)之间,可近似看做一次函数
的关系(图象如图所示).
(1)根据图象,求一次函数的表达式;
(2)设公司获得的毛利润(毛利润=销售总价-成本总价)为S元:
①求S关于的函数表达式;
②求该公司可获得的最大毛利润,并求出此时相应的销售单价.