设全集
，
，
．
（1）若
，求
，（∁
）
；
（2）若
，求实数
的取值范围．
如图，
是双曲线C的两个焦点，直线
是双曲线C的右准线.
为双曲线C的两个顶点，点P是双
曲线C右支上异于
的一动点，直线
交双曲线C的右准线分别为
、
两点.
⑴求双曲线C的方程;
⑵求证：
为定值.
已知函数
在点
处取得极小值－4，使其导数
的
的取值范围为
，求：
（1）
的解析式；
（2）
，求
的最大值；
在 中，角 的对边分别为 .
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的面积.
已知实数列
等比数列,其中
成等差数列.(Ⅰ)求数列
的通项公式;(Ⅱ)数列的前
项和记为
证明: ＜128
…).
已知双曲线
的离心率为
，右准线方程为
。（Ⅰ）求双曲线C的方程；（Ⅱ）已知直线
与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆
上，求m的值.