选修4—1:几何证明选讲
如图,,
,
,
四点在同一圆上,
的延长线与
的延长线交于
点,且
.
(1)证明:;
(2)延长到
,延长
到
,使得
,证明:
,
,
,
四点共圆.
若a2-a+1<0,求使不等式x2+ax+1>2x+a成立的x的取值范围.
(本小题共14分)
已知椭圆.过点(m,0)作圆
的切线I交椭圆G于A,B两点.
(I)求椭圆G的焦点坐标和离心率;
(II)将表示为m的函数,并求
的最大值.
(本小题满分13分)双曲线的焦距为2c,直线
过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线
的距离与点(-1,0)到直线
的距离之和
求双曲线的离心率e的取值范围.
(本小题满分14分)
如图,设是圆
上的动点,点D是
在
轴上的投影,M为
D上一点,且
(Ⅰ)当的在圆上运动时,求点M的轨迹C的方程;
(Ⅱ)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度。
已知命题p:函数在区间(0,+∞)上单调递增,命题q:函数f(x)=ax2-ax+1对于任意x∈R都有f(x)>0恒成立.如果p∨q为真命题,p∧q为假命题,求实数a的取值范围.