已知集合A={a-2,2a2+5a,10},且-3∈A,求实数a的值
某市政府为了确定一个较为合理的居民用电标准,必须先了解全市居民日常用电量的分布情况.现采用抽样调查的方式,获得了n位居民在2012年的月均用电量(单位:度)数据,样本统计结果如下图表:
分组 |
频 数 |
频 率 |
[0, 10) |
0.05 |
|
[10,20) |
0.10 |
|
[20,30) |
30 |
|
[30,40) |
0.25 |
|
[40,50) |
0.15 |
|
[50,60] |
15 |
|
合计 |
n |
1 |
(1)求月均用电量的中位数与平均数估计值;
(2)如果用分层抽样的方法从这n位居民中抽取8位居民,再从这8位居民中选2位居民,那么至少有1位居民月均用电量在30至40度的概率是多少?
(3)用样本估计总体,把频率视为概率,从这个城市随机抽取3位居民(看作有放回的抽样),求月均用电量在30至40度的居民数X的分布列.
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.
(1)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率;
(2)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.
已知的展开式中,各项系数和与它的二项式系数和的比为32.
(1)求展开式中二项式系数最大的项;
(2)求展开式中系数最大的项.
选修4-5:不等式选讲
设函数的最小值为
.
(1)求;
(2)已知两个正数m,n满足,求
的最小值。
选修4-4:极坐标系与参数方程
极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两坐标系的长度单位相同。已知曲线C的极坐标方程为
,斜率为
的直线
交y轴于点E(0,1).
(1)求曲线C的直角坐标方程,直线的参数方程;
(2)若直线与曲线C交于A,B两点,求
的值。