已知一个动点M在圆
上移动，它与定点Q（4,0）所连线段的中点为P．
（1）求点P的轨迹方程．
（2）过定点（0，－3）的直线l与点P的轨迹交于不同的两点
且满足
，求直线l的方程．
（本小题满分12分）已知圆C：
，点A（3,5）求：
（1）过点A的圆的切线方程；
（2）O是坐标原点，连接OA,OC，求
AOC的面积S．
（本小题满分12分）某中学高二年级举行数学竞赛，共有800名学生参加．为了了解本次竞赛成绩，从中抽取了部分学生的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计。请你根据频率分布表，解答下列问题：
（1）填充下列频率分布表中的空格；
（2）估计众数、中位数和平均数；
（3）规定成绩不低于85分的同学能获奖，请估计在参加的800名学生中大概有多少名学生获奖？
| 分组（分数） |
频数 |
频率 |
| [60,70] |
① |
0.12 |
| [70,80] |
20 |
② |
| [80,90] |
③ |
0.24 |
| [90,100] |
④ |
⑤ |
| 合计 |
50 |
1 |
（本小题满分12分）一个盒子中装有5个编号依次为1、2、3、4、5的球，这5个球除号码外完全相同，有放回的连续抽取两次，每次任意地取出一个球．
（1）求事件A=“取出球的号码之和不小于6”的概率；
（2）设第一次取出的球号码为x,第二次取出的球号码为y,求事件B=“点（x,y）落在直线 y =" x+1" 上方”的概率．
（本小题满分10分）关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用
（万元），有统计数据
，由资料知对
呈线性相关，并且统计的五组数据的平均值分别为
，
，若用五组数据得到的线性回归方程
去估计，使用8年的维修费用比使用7年的维修费用多1．1万元．
（1）求回归直线方程；
（2）估计使用年限为10年时，维修费用是多少？
过点A（8，6）引三条直线l1、l2、l3，它们的倾斜角之比为1∶2∶4，若直线l2的方程是y＝
x，求直线l1、l3的方程