已知数列
的通项公式为
（1）试求
的值；
（2）猜想
的值，并用数学归纳法证明你的猜想.
一个口袋内有4个不同的红球,6个不同的白球.
(1)从中任取4个球,红球个数不少于白球个数的取法有多少种?
(2)若取一个红球记2分,取一个白球记1分,从中任取5个球,使总分不少于7的取法
已知函数
，其图像在点
处的切线为
．
（1）求
、直线
及两坐标轴围成的图形绕
轴旋转一周所得几何体的体积；
（2）求、直线及
轴围成图形的面积．
设存在复数z同时满足下列条件：
(1)复数z在复平面内对应点位于第二象限；
(2)z·
＋2iz＝8＋ai (a∈R)，试求a的取值范围．
函数
的一段图象如图所示．
(1)求函数
的解析式；
(2)将函数的图象向右平移
个单位，得到
的图象，求直线
与函数
的图象在
内所有交点的坐标．
中，
，
，
的对边分别为
，
，
，且
，求
的取值范围．