如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AC上，DE∥AB，过点E作EF⊥DE，交BC的延长线于点F．
（1）求∠F的度数；
（2）若CD=2，求DF的长．
已知：AC是⊙O的直径，PA⊥AC，连结OP，弦CB//OP，直线PB交直线AC于点D，BD=2PA．证明：直线PB是⊙O的切线；
探索线段PO与线段BC之间的数量关系，并加以证明；
求sin∠OPA的值．
某校为了解学生“体育大课间”的锻炼效果，中考体育测试结束后，随机从学校720名考生中抽取部分学生的体育测试成绩绘制了条形统计图．试根据统计图提供的信息，回答下列问题：
共抽取了名学生的体育测试成绩进行统计．
随机抽取的这部分学生中男生体育成绩的平均数是，众数是；女生体育成绩的中位数是．
若将不低于27分的成绩评为优秀，估计这720名考生中，成绩为优秀的学生大约是多少？
有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，分别被分成4等份、3等份，并在每份内均标有数字，如图所示.王扬和刘菲同学用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：
①分别转动转盘A与B；②两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加（如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止）.
③如果和为0，王扬获胜；否则刘非获胜。用列表法（或树状图）求王扬获胜的概率；
你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由.
在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l. 画出将△A1B1C1，沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2；
要使△A2B2C2与△CC1C2重合，则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转，至少要旋转多少度？（直接写出答案）
在条件（2）中，计算△A2B2C2 计扫过的面积。
如图，分别过点C、B作△ABC的BC边上的中线AD及其延长线的垂线，垂足分
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别为E、F．求证：BF=CE．
