已知数列
的前
项和
满足：
，且
（1）求
（2）猜想的通项公式，并用数学归纳法证明
(本小题满分14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧棱PA的长为2，且PA与AB、AD的夹角都等于600，
是PC的中点，设
．
（1）试用
表示出向量
；
（2）求
的长．
(本小题满分14分)如图，在长方体
中，
，
，点
在棱
上移动。
（1）证明：
；
（2）
等于何值时，二面角
的大小为
.
(本小题满分14分) 已知命题p：x2-8x-20≤0 ，命题q：
；若q是p的充分而不必要条件，求实数m的取值范围。
田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜。若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示：
(1)正常情况下，求田忌获胜的概率
(2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率
已知关于
的方程
的两根为
和
，
(1)求
的值 (2)求
的值 (3)求
的值