已知函数
是定义域为
，且
同时满足以下条件：
①在上是单调函数；
②存在闭区间
（其中
），使得当
时，的取值集合也是
．则称函数
是“合一函数”．
（1）请你写出一个“合一函数”；
（2）若
是“合一函数”，求实数
的取值范围．
（注：本题求解中涉及的函数单调性不用证明，直接指出是增函数还是减函数即可）
化简求值.
（1）log2
+log212-
log242-1;
(2)(lg2)2+lg2·lg50+lg25;
(3)(log32+log92)·(log43+log83).
已知函数f(x)=logax(a＞0,a≠1)，如果对于任意x∈［3，+∞）都有|f(x)|≥1成立，试求a的取值范围.
比较下列各组数的大小.
（1）log3
与log5
;
(2)log1.1 0.7与log1.20.7;
(3)已知log
b＜log
a＜logc,比较2b,2a,2c的大小关系.
计算：（1）
（2)2(lg
)2+lg·lg5+
;
(3)
lg
-
lg
+lg
.
已知函数f(x)=
（ax-a-x） (a＞0，且a≠1).
(1)判断f(x)的单调性；
（2）验证性质f(-x)=-f(x),当x∈(-1,1)时，并应用该性质求满足f(1-m)+f(1-m2)＜0的实数m的范围.