已知
对于任意
的总有
，且
时，
① 求证: 在
上是减函数
② 求在
上的最大值和最小值。
（本小题满分12分）
已知△
的周长为
，且
．
（1）求边长
的值；
（2）若
，求角A的余弦值．
(本小题满分14分)
已知数列
的各项满足：
，
.
(1) 判断数列
是否成等比数列；
（2）求数列的通项公式；
(3)若数列为递增数列，求
的取值范围.
（本小题满分14分）
已知函数
满足
.
（1）求
的值及函数
的单调区间；
（2）若函数
在
内有两
个零点，求实数
的取值范围.
（本小题满分
分）
已知椭圆
的中心在坐标原点
，两个焦点分别为
、
，一个顶点为
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）对于
轴上的点
，椭圆上存在点
，使得
，求
的取值范围.
（本小题满分14分）
在三棱锥
中，
是边长为
的正三角形，平面
⊥平面
，
，
、
分别为
、
的中点。
（1）证明：
⊥；
（2）求三棱锥
的体积.