如图，在边长为4的菱形
中，∠
，点
，
分别是边
，
的中点，
，沿
将△
翻折到△
，连接
，
，
，得到如图2的五棱锥
，且
．
（1）求证：
⊥平面
（2）求四棱锥
的体积．
已知椭圆
的中心在原点，焦点在
轴上，焦距为
，左顶点和上、下顶点连成的三角形为正三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若对于点
，存在轴上的另一点
，使得过点的任意直线
，当与椭圆交于相异两点
、
时，
为定值，求
的取值范围．
已知点
，点
在双曲线
上．
（Ⅰ）当
最小时，求点的坐标；
（Ⅱ）过
点的直线
与双曲线
的左、右两支分别交于
、
两点，
为坐标原点，若
的面积为
，求直线的方程．
已知
为抛物线
的焦点，点
在抛物线
上，且
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点作斜率为2的直线交抛物线于
、
两点，求弦
的中点坐标．
已知
是椭圆
上任意一点，
为点在直线
上的射影，
，其中
为坐标原点．
（Ⅰ）求动点
的轨迹
的方程；
（Ⅱ）过点
的直线
与（Ⅰ）中曲线相切，求切线的方程．
已知
：直线
的图象不经过第二象限，
：方程
表示焦点在
轴上的椭圆，若
为假命题，求实数
的取值范围．