为了调查学生星期天晚上学习时间利用问题，某校从高二年级1000名学生（其中走读生450名，住宿生550名）中，采用分层抽样的方法抽取
名学生进行问卷调查，根据问卷取得了这名同学每天晚上学习时间（单位：分钟）的数据，按照以下区间分为八组①
，②
，③
，④
，⑤
，⑥
，⑦
，⑧
，得到频率分布直方图如下，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人：
（1）求的值并补全下列频率分布直方图；
（2）如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的名学生，完成下列
列联表：
| |
利用时间充分 |
利用时间不充分 |
总计 |
| 走读生 |
|
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| 住宿生 |
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10 |
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| 总计 |
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据此资料，你是否认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？
参考公式：
已知f(x)=ln(1+x2)+ax(a≤0)。
（1）讨论f(x)的单调性。
（2）证明：（1+
）（1+
）…（1+
）＜e （n∈N*，n≥2,其中无理数e=2.71828…）
如图①在直角梯形ABCP中，BC∥AP，AB⊥BC，CD⊥AP，AD=DC=PD=2，E，F，G分别是线段PC、PD，BC的中点，现将ΔPDC折起，使平面PDC⊥平面ABCD（如图②）
（1）求证AP∥平面EFG；
（2）求二面角G-EF-D的大小；
（3）在线段PB上确定一点Q，使PC⊥平面ADQ，试给出证明。
四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）
| 纪念币 |
A |
B |
C |
D |
| 概率 |
1/2 |
1/2 |
a |
a |
这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示出正面向上的个数。
（1）求概率p(ξ)
（2）求在概率p(ξ)，p（ξ=2）为最大时，a的取值范围。
（3）求ξ的数学期望。
已知函数f(x)= 
+2sin2x
（1）求函数f(x)的最大值及此时x的值；
（2）求函数f(x)的单调递减区间。