（1）求与直线
垂直，且与原点的距离为6的直线方程；
（2）求经过直线
：
与
：
的交点，且平行于直线
的直线方程．
【原创】甲、乙两人进行围棋比赛，约定先连胜两局者直接赢得比赛，若赛完5局仍未出现连胜，则判定获胜局数多者赢得比赛．假设每局甲获胜的概率为
，乙获胜的概率为
，各局比赛结果相互独立．
（1）求甲在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
（2）记X为比赛决出胜负时的总局数，求X的分布列和均值（数学期望）．
选修4 - 5：不等式选讲已知x，y，z均为正数．求证：
．
在极坐标系中，圆
的方程为
，以极点为坐标原点，极轴为
轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数），若直线与圆相切，求实数
的值.
选修
：矩阵与变换
变换
是逆时针旋转
的旋转变换，对应的变换矩阵是
；变换
对应用的变换矩阵是
。（Ⅰ）求点
在作用下的点
的坐标；
（Ⅱ）求函数
的图象依次在，变换的作用下所得曲线的方程。
【选修4—1几何证明选讲】（本小题满分10分）
如图，在△ABC中，CM是∠ACB的平分线，△AMC的外接圆O交BC于点N. 若AB=2AC，
求证：BN=2AM.