已知函数
，①求函数的单调区间；②求函数的极值，③当
时，求函数的最大值与最小值.
已知复数
，当实数
取什么值时，复数
是：
（1）零；
（2）虚数；
（3）纯虚数.
已知椭圆
：
（
），直线
为圆
：
的一条切线并且过椭圆的右焦点，记椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的离心率的取值范围；
（2）若直线的倾斜角为
，求的大小；
（3）是否存在这样的，使得原点关于直线的对称点恰好在椭圆上．若存在，求出的大小；若不存在，请说明理由．
已知
是实数，函数
．
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
为在区间
上的最小值．
（i）写出的表达式；（ii）求的取值范围，使得
．
如图，已知三棱锥
中，
，
，
为
中点，
为
中点，且
是正三角形．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：平面
平面；
（3）若
，
，求三棱锥
的体积．
，且
为第三象限角，求
的值
，计算 
的值