如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC＝45°，AD＝AC＝1，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，PO＝2，M为PD的中点．
（1）证明：PB∥平面ACM；
（2）证明：AD⊥平面PAC．
（本小题满分12分）
在
中内角
的对边分别为
，且
（1）求
的值；
（2）如果b=4
，且a=c,求的面积.
（本小题满分10分）
已知
，解关于
的不等式
＜
（本小题满分12分）
已知数列
满足
，数列
满足
，
数列
满足
.
（1）若
，证明数列为等比数列；
（2）在(1)的条件下，求数列的通项公式；
（3）若
，证明数列
的前
项和
满足
。
（本小题满分12分）
已知椭圆C中心在原点，焦点在
轴上，一条经过点
且倾斜角余弦值为
的直线
交椭圆于A，B两点，交轴于M点，又
.
（1）求直线的方程；
（2）求椭圆C长轴的取值范围。
（本小题满分12分）
正项单调数列
的首项为
，
时，
，数列
对任意
均有
（1）求证：数列是等差数列；
（2）已知
，数列
满足
，记数列的前
项和为
，求证
.