在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表:
|
感 染 |
未感染 |
总 计 |
服用 |
10 |
40 |
50 |
未服用 |
20 |
30 |
50 |
总计 |
30 |
70 |
100 |
附表:
![]() |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
![]() |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
参照附表,在犯错误的概率不超过(填百分比)的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” .
已知函数.
(Ⅰ)求在区间
上的最大值;
(Ⅱ)若过点存在
条直线与曲线
相切,求
的取值范围.
设命题:函数
的定义域为
;命题
:不等式
对一切
均成立。
(Ⅰ)如果是真命题,求实数
的取值范围;
(Ⅱ)如果命题“或
”为真命题,且“
且
”为假命题,求实数
的取值范围.
(本小题满分14分) 已知函数
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意
,总存在
,使得
,求a的取值范围.
(本小题满分13分)两个顶点A、B的坐标分别是
,边AC、BC所在直线的斜率之积等于
(1)求顶点C的轨迹方程;
(2)求上述轨迹中以为中点的弦所在的直线方程.
(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且平面PAC垂直于底面ABCD,中,
(Ⅰ)求证:平面PBD平面PAC
(Ⅱ)若BD=PA=2,求四棱锥P-ABCD的体积