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题文

在西非肆虐的“埃博拉病毒”的传播速度很快,这已经成为全球性的威胁.为了考察某种埃博拉病毒疫苗的效果,现随机抽取100只小鼠进行试验,得到如下列联表:

 
感 染
未感染
总 计
服用
10
40
50
未服用
20
30
50
总计
30
70
100

 
附表:


0.10
0.05
0.025

2.706
3.841
5.024

 
参照附表,在犯错误的概率不超过(填百分比)的前提下,认为“小动物是否被感染与有没有服用疫苗有关” .

科目 数学   题型 解答题   难度 较难
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已知函数.
(Ⅰ)求在区间上的最大值;
(Ⅱ)若过点存在条直线与曲线相切,求的取值范围.

设命题:函数的定义域为;命题:不等式对一切均成立。
(Ⅰ)如果是真命题,求实数的取值范围;
(Ⅱ)如果命题“”为真命题,且“”为假命题,求实数的取值范围.

(本小题满分14分) 已知函数
(Ⅰ)若a=2,求曲线y=f(x)在点x=1处的切线方程;
(Ⅱ)求f(x)的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,总存在,使得,求a的取值范围.

(本小题满分13分)两个顶点A、B的坐标分别是,边AC、BC所在直线的斜率之积等于
(1)求顶点C的轨迹方程;
(2)求上述轨迹中以为中点的弦所在的直线方程.

(本小题满分12分)已知四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,且平面PAC垂直于底面ABCD,中,

(Ⅰ)求证:平面PBD平面PAC
(Ⅱ)若BD=PA=2,求四棱锥P-ABCD的体积

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