将若干只鸡放入若干个笼,若每个笼里放4只,则有一鸡无笼可放:若每个笼里放5只,则有一笼无鸡可放。设现有笼x个,试列出x满足的不等关系,并说明至少有多少只鸡多少个笼?至多有多少只鸡多少个笼?
如图,半圆O的直径为2,A为直径延长线上的一点,OA=2,B为半圆上任意一点,以AB为一边作等边三角形ABC.问:点B在什么位置时,四边形OACB面积最大?
已知直线L:kx-y+1+2k=0.
(1)求证:直线L过定点;
(2)若直线L交x轴负半轴于点A,交y正半轴于点B,△AOB的面积为S,试求S的最小值并求出此时直线L的方程.
△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,△ABC的周长为+2,且sinA+sinB=
sinC.(1)求边c的长. (2)若△ABC的面积为
sinC,求角C的度数.
数列满足
,
.
(1)求证:为等差数列,并求出
的通项公式;
(2)设,数列
的前
项和为
,对任意
都有
成立,求整数
的最大值.
已知数列的前
项和为
,
,
是
与
的等差中项(
).
(1)求数列的通项公式;
(2)是否存在正整数,使不等式
恒成立,若存在,求出
的最大值;若不存在,请说明理由.