已知直线L：kx－y＋1＋2k＝0.
(1)求证：直线L过定点；
(2)若直线L交x轴负半轴于点A，交y正半轴于点B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线L的方程．
设数列{an}前n项和为Sn,数列{Sn}的前n项和为Tn,满足Tn=2Sn-n2,n∈N*.
(1)求a1的值.
(2)求数列{an}的通项公式.
已知数列{an}满足前n项和Sn=n2+1,数列{bn}满足bn=
,且前n项和为Tn,设cn=T2n+1-Tn.
(1)求数列{bn}的通项公式.
(2)判断数列{cn}的增减性.
已知数列{an}的前n项和为Sn,若S1=1,S2=2,且Sn+1-3Sn+2Sn-1=0(n∈N*且n≥2),求该数列的通项公式.
已知二次函数f(x)=px2+qx(p≠0),其导函数为f'(x)=6x-2,数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)(n∈N*)均在函数y=f(x)的图象上.
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)若cn=
(an+2),2b1+22b2+23b3+…+2nbn=cn,求数列{bn}的通项公式.
若虚数z同时满足下列两个条件:
①z+
是实数;②z+3的实部与虚部互为相反数.
这样的虚数是否存在?若存在,求出z;若不存在,请说明理由.