已知函数
．
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若关于
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
在直角坐标系
中，半圆C的参数方程为
（
为参数，
），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（Ⅰ）求C的极坐标方程；
（Ⅱ）直线
的极坐标方程是
，射线OM：
与半圆C的交点为O、P，与直线的交点为Q，求线段PQ的长．
如图，已知
切⊙
于点
，割线
交⊙于
两点，∠
的平分线和
分别交于点
． 
求证：（1）
；
（2）
已知函数
（
）．
（1）若函数
在
处取得极值，求
的值；
（2）在（1）的条件下，求证：
；
（3）当
时，
恒成立，求的取值范围．
已知椭圆
的焦距为
，且过点
．
（1）求椭圆的方程；
（2）已知
，是否存在
使得点
关于
的对称点
（不同于点）在椭圆
上？若存在求出此时直线的方程，若不存在说明理由．
满足
,
.
为等差数列，并求出
,数列
的前
项和为
,对任意
都有
成立，求整数
的最大值.