已知数列
的前
项和
满足：
（t为常数，且
）．
（1）求的通项公式；
（2）设
，试求t的值，使数列
为等比数列；
（3）在（2）的情形下，设
，数列
的前项和为
，若不等式
对
任意的
恒成立，求实数
的取值范围．
已知函数
在[1，＋∞）上为增函数，且
，
，
∈R．
（1）求θ的值；
（2）若
在[1，＋∞）上为单调函数，求m的取值范围；
（3）设
，若在[1，e]上至少存在一个
，使得
成立，求
的取值范围．
已知数列
满足
，且
，
为的前
项和.
（1）求证：数列
是等比数列，并求的通项公式；
（2）如果对于任意
，不等式
恒成立，求
实数
的取值范围.
已知函数
在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减。
（1）求
的值；
（2）若斜率为24的直线是曲线
的切线，求此直线方程；
（3）是否存在实数b，使得函数
的图象与函数
的图象恰有2个不同交点？若存在，求出实数b的值；若不存在，试说明理由.
集合
，
.
（1）求集合
和B；
（2）若
，求
的取值范围
已知
（1）求
的周期，并求
时的单调增区间.
（2）在△ABC中，
分别是角A，B，C所对的边，若
，且
，求
的最大值.