如图①、②，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（4，0），以点A为圆心，4为半径的圆与
轴于O，B两点，OC为弦，∠AOC=60°，P是轴上的一动点，连结CP．
（1）求
的度数；
（2）如图①，当
与⊙A相切时，求
的长；
（3）如图②，当点
在直径
上时，的延长线与⊙A相交于点
，问
为何值时，
是等腰三角形？
要在一块长16m，宽12m的矩形荒地上建一个花园，要求花地的面积占荒地面积的一半，图23-①、图23-②分别是小明和小红设计的两种不同方案图．
小明：我设计方案如图23-①，花园四周小路宽相同；
小红：我设计方案如图23-②，圆与半圆的半径相同．
请你分别求出小明设计图中的道路宽及小红设计图中的半径长．（π取近似数3）
如图,⊙A经过原点O，并与两坐标轴分别相交于B、C两点,已知∠ODC=45°，点B的坐标为（0，4）．
（1）求点C的坐标；
（2）求阴影部分的面积S．
汽车产业的发展有效促进我国现代化建设，某汽车销售公司2009年盈利1500万元，到2011年
盈利2160万元，且从2009年到2011年，每年盈利的年增产率相同．
（1）该公司2010年盈利多少万元？
（2）若该公司的盈利年增产率继续保持不变,预计2012年盈利多少万元？
含30°角的直角三角板ABC（∠B=30°）绕直角顶点C沿逆时针方向旋转角α（0°∠α<90°，如图1），再沿∠A的对边翻折得到△A′B′C，AB与B′C交于点M，A′B′与BC交于点N，A′B′与AB相交于点E（如图2）．
（1）求证：△ACM≌△A′CN；
（2）当∠α=30°时，猜测线段ME与线段MB′的数量关系，并说明理由．
，且2a-b+c=10．求a、b、c的值．