对于函数，如果存在实数、使得，那么称为的生成函数．（1）下面给出两组函数，是否为的生成函数？并说明理由；第一组：；第二组：．（2）设，，，生成函数，若不等式在上有解，求实数t的取值范围．
在直三棱柱中,,，求： （1）异面直线与所成角的余弦值； （2）直线到平面的距离．
已知函数，函数是区间上的减函数. （1）求的最大值； （2）若恒成立，求的取值范围； (3）讨论关于的方程的根的个数．
定义在定义域内的函数，若对任意的都有，则称函数为“妈祖函数”，否则称“非妈祖函数”.试问函数,（)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.
设为实数，函数． （1）求的单调区间与极值； （2）求证：当且时，．
已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值.
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，如果存在实数
、
使得
，那么称
为
的生成函数．是否为的生成函数？并说明理由；
；
．
，
，
，生成函数，若不等式
在
上有解，求实数t的取值范围．
中,
,
，求：
与
所成角的余弦值； 
的距离．
，函数
是区间
上的减函数.
的最大值；
恒成立，求
的取值范围；
的方程
的根的个数．
内的函数
，若对任意的
都有
，则称函数
,（
)是否为“妈祖函数”？如果是，请给出证明；如果不是，请说明理由.
为实数，函数
．
的单调区间与极值； 
且
时，
．
,函数
时,求函数
的表达式;
,函数
上的最小值是2 ,求
的值.