（本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.）
已知数列{
}满足：
，
为数列
的前
项和。
（1） 若{}是递增数列，且
成等差数列，求
的值；
（2） 若
，且{
}是递增数列，{
}是递减数列，求数列{}的通项公式；
（3） 若
，对于给定的正整数，是否存在一个满足条件的数列，使得
，如果存在，给出一个满足条件的数列，如果不存在，请说明理由。
已知
，
，且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围
已知动点M到点A（2，0）的距离是它到点B（8，0）的距离的一半，
求：（1）动点M的轨迹方程；（2）若N为线段AM的中点，试求点N的轨迹
如图，在底面是直角梯形的四棱锥S-ABCD中，
（1）求四棱锥S-ABCD的体积；
（2）求证：
（3）求SC与底面ABCD所成角的正切值
（本小题12分）（原创）函数
，
已知方程
有三个实根
即
（1）求
，
和
的值.（结果用
表示）
（2）若
且
在
处取得极值且
试求此方程三个根两两不等时
的取值范围.
（本小题12分）已知函数
，函数
的图像在点
的切线方程是
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）若函数在区间
上是单调函数，求实数
的取值范围．