在一次消防演习中，消防员架起一架25米长的云梯，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米．
（1）求这个梯子的顶端距地面有多高？
（2）如果消防员接到命令，要求梯子的顶端下降4米（云梯长度不变），那么云梯的底部在水平方向应滑动多少米？
已知关于x的一元二次方程
（k≠0）．
（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；
（2）点
在抛物线
上，其中
，且
和k均为整数，求A，B两点的坐标及k的值；
（3）设（2）中所求抛物线与y轴交于点C，问该抛物线上是否存在点E，使得
，若存在，求出E点坐标，若不存在，说明理由．
在平面内，将一个图形
以任意点
为旋转中心，逆时针旋转一个角度
，得到图形
，再以为中心将图形
放大或缩小得到图形，使图形
与图形
对应线段的比为
，并且图形上的任一点
，它的对应点
在线段
或其延长线上；我们把这种图形变换叫做旋转相似变换，记为
，其中点叫做旋转相似中心，叫做旋转角，
叫做相似比．如图1中的线段
便是由线段
经过
得到的．
（1）如图2，将△ABC经过☆
后得到△
，则横线上“☆”应填下列
四个点
、
、
、
中的点．
（2）如图3，△ADE是△ABC经过
得到的，
，
则这个图形变换可以表示为
（，）．
如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点， AD⊥DC于D, 且AC平分∠DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．
（1）求证：PD是⊙O的切线；
（2）若
，
，求线段PC的长．
网瘾低龄化问题已经引起社会各界的高度关注，有关部门在全国范围内对12﹣35岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，绘制出以下两幅统计图．
请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）这次抽样调查中共调查了人；
（2）请补全条形统计图；
（3）扇形统计图中18﹣23岁部分的圆心角的度数是；
（4）据报道，目前我国12﹣35岁网瘾人数约为2000万，请估计其中12﹣23岁的人数．
如图，矩形OABC中， A（0，5），C（4，0），正比例函数
的图象经过点B．
（1）求正比例函数的表达式；
（2）反比例函数
的图象与正比例函数的图象和边BC围成的阴影区域BNM如图所示,请直接写出阴影区域中横纵坐标都是整数的点的坐标（不包括边界）．