十一黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下-优题课

“十一”黄金周期间，某市风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）：

日期	1日	2日	3日	4日	5日	6日	7日
人数变化（单位：万人）	1.6	0.8	0.4	-0.4	-0.8	0.2	-1.2

已知9月30日的游客人数为2万人，请回答下列问题：
（1）七天内游客人数最多的是哪天，最少的是哪天？它们相差多少万人？
（2）求这7天的游客总人数是多少万人．

科目数学题型解答题难度中等

知识点：正数和负数有理数的加减混合运算

如图， $AC$ 是 $⊙ O$ 的直径， $PA$ 切 $⊙ O$ 于点 $A$ ， $PB$ 切 $⊙ O$ 于点 $B$ ，且 $∠ APB = 60 °$ ．

（1）求 $∠ BAC$ 的度数；

（2）若 $PA = 1$ ，求点 $O$ 到弦 $AB$ 的距离．

为了解“哈啰单车”的使用情况，小月对部分用户的骑行时间 $t$ （分 $)$ 进行了随机抽查，将获得的数据分成四组 $(A : 0 < t ⩽ 30$ ； $B : 30 < t ⩽ 60$ ； $C : 60 < t ⩽ 120$ ； $D : t > 120)$ ，并绘制出如图所示的两幅不完整的统计图．

（1）求 $D$ 组所在扇形的圆心角的度数，并补全条形统计图；

（2）小月打算在 $C$ 、 $D$ 两组中各随机选一名用户进行采访，若这两组中各有两名女士，请用列表或画树状图的方法求出恰好选中一男一女的概率．

化简求值： $(\frac{x^{2}}{x^{2} - 1} - 1) \div \frac{1}{x^{2} + x}$ ，其中 $x = 2$ ．

如图，在平面直角坐标系 $xOy$ 中，已知抛物线 $y = a x^{2} - 2 x + c$ 与直线 $y = kx + b$ 都经过 $A (0, - 3)$ 、 $B (3, 0)$ 两点，该抛物线的顶点为 $C$ ．

（1）求此抛物线和直线 $AB$ 的解析式；

（2）设直线 $AB$ 与该抛物线的对称轴交于点 $E$ ，在射线 $EB$ 上是否存在一点 $M$ ，过 $M$ 作 $x$ 轴的垂线交抛物线于点 $N$ ，使点 $M$ 、 $N$ 、 $C$ 、 $E$ 是平行四边形的四个顶点？若存在，求点 $M$ 的坐标；若不存在，请说明理由；

（3）设点 $P$ 是直线 $AB$ 下方抛物线上的一动点，当 $ΔPAB$ 面积最大时，求点 $P$ 的坐标，并求 $ΔPAB$ 面积的最大值．

如图，线段 $AB$ 经过 $⊙ O$ 的圆心 $O$ ，交 $⊙ O$ 于 $A$ 、 $C$ 两点， $BC = 1$ ， $AD$ 为 $⊙ O$ 的弦，连结 $BD$ ， $∠ BAD = ∠ ABD = 30 °$ ，连结 $DO$ 并延长交 $⊙ O$ 于点 $E$ ，连结 $BE$ 交 $⊙ O$ 于点 $M$ ．

（1）求证：直线 $BD$ 是 $⊙ O$ 的切线；

（2）求 $⊙ O$ 的半径 $OD$ 的长；

（3）求线段 $BM$ 的长．

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