若函数f（x）＝ax2＋2x－
ln x在x＝1处取得极值．
（1）求a的值；
（2）求函数f（x）的单调区间及极值．
（本小题满分10分）某学校研究性学习小组对该校高三学生视力情况进行调查，在高三的全体1000名学生中随机抽取了若干名学生的体检表，并得到如下直方图：
（Ⅰ）若直方图中前三组的频率成等比数列，后四组的频率成等差数列，试估计全年级视力在5.0以下的人数；
（Ⅱ）学习小组成员发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对年级名次在1~50名和951~1000名的学生进行了调查，得到如下数据：
| 年级名次 是否近视 |
1~50 |
951~1000 |
| 近视 |
41 |
32 |
| 不近视 |
9 |
18 |
根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?
附：
| P(K2≥k) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
| k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
（满分10分）复数
（
），
（Ⅰ）若
，求
；
（Ⅱ）若在复平面内复数
对应的点在第一象限，求
的范围．
（本小题满分13分）已知等差数列
的公差
它的前
项和为
，若
且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为
，求证：
（本小题满分13分）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，设S为△ABC的面积，满足
.
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若
，设
，
，求函数
的解析式和最大值.
（本题10分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO
底面ABCD，E是PC的中点。
求证：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE