计算：（1）（2）．-优题课

某校机器人兴趣小组在如图①所示的矩形场地上开展训练．机器人从点 $A$ 出发，在矩形 $ABCD$ 边上沿着 $A \to B \to C \to D$ 的方向匀速移动，到达点 $D$ 时停止移动．已知机器人的速度为1个单位长度 $/ s$ ，移动至拐角处调整方向需要 $1 s$ （即在 $B$ 、 $C$ 处拐弯时分别用时 $1 s$ ）.设机器人所用时间为 $t (s)$ 时，其所在位置用点 $P$ 表示， $P$ 到对角线 $BD$ 的距离（即垂线段 $PQ$ 的长）为 $d$ 个单位长度，其中 $d$ 与 $t$ 的函数图象如图②所示．

（1）求 $AB$ 、 $BC$ 的长；

（2）如图②，点 $M$ 、 $N$ 分别在线段 $EF$ 、 $GH$ 上，线段 $MN$ 平行于横轴， $M$ 、 $N$ 的横坐标分别为 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ ．设机器人用了 $t_{1} (s)$ 到达点 $P_{1}$ 处，用了 $t_{2} (s)$ 到达点 $P_{2}$ 处（见图①）．若 $C P_{1} + C P_{2} = 7$ ，求 $t_{1}$ 、 $t_{2}$ 的值．

如图，在 $ΔABC$ 中， $AC = BC$ ， $AB ⊥ x$ 轴，垂足为 $A$ ．反比例函数 $y = \frac{k}{x} (x > 0)$ 的图象经过点 $C$ ，交 $AB$ 于点 $D$ ．已知 $AB = 4$ ， $BC = \frac{5}{2}$ ．

（1）若 $OA = 4$ ，求 $k$ 的值；

（2）连接 $OC$ ，若 $BD = BC$ ，求 $OC$ 的长．

先化简，再求值： $(1 - \frac{5}{x + 2}) \div \frac{x^{2} - 9}{x + 3}$ ，其中 $x = \sqrt{3} - 2$ ．

解不等式组： $\{\begin{matrix} x + 1 ⩾ 4 \\ 2 (x - 1) > 3 x - 6 \end{matrix}$ ．

计算： $| - 1 | + \sqrt{4} - {(π - 3)}^{0}$ ．